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工程实践‖通过分析立式电机顶部振动获取见解（上）工程实践‖通过分析立式电机顶部振动获取见解（上）使用一个数学模型来估计立式、湿坑、管壳泵（柱式泵）上使用的电机顶部轴承的振动。 前言 好多年前的一篇文章“电机顶部振动”中提供了一个数学模型，用于估算立式、湿坑、管壳泵上使用的电机顶部轴承的振动（见图1） - 这一主题一直引起立式泵用户、标准规范制定人员和制造商的兴趣。简化的悬臂梁模型有助于理解立式泵的振动，并允许与经验数据进行比较，以制定电机顶部轴承的标准振动验收标准，目前尚无相关指南。本系列的第一部分讨论了通过分析数学模型可获得的见解。该结构由安装在泵出口管、底座上方的电机组成。作为背景信息，列出了数学模型的简化假设列表如下所示： 1）所关注的结构位于立式湿坑管壳泵底座的上方。 2）重点是电机顶部轴承处的振动，原因是电机不平衡。 3）不平衡作用在位于电机转子重心（CG）位置的单个水平面上。 4）电机的CG与电机转子CG位于同一水平面上。 5）只考虑运行速度下的滤波振动。 6）仅考虑电机质量。 7）由于模型中未考虑基础效应，因此隐含了无限刚性基础。 8）所考虑的固有频率为底座上方结构的簧片频率。如前所述，这与电机簧片频率不同，电机簧片频率始终高于结构簧片频率。 9）其它相关的振动模式 - 相应的固有频率和可能遇到的激振源，不包括在本系列的范围内。只考虑旋转不平衡。 图1：立式泵及其驱动电机 在这些限制条件下，在当时的文章中，提供了一个与一种安装相应的特征的示例，显示了该特定安装的计算振动响应。该模型可提供普遍适用于此类安装的见解。与电机顶部振动有关的一些问题包括： 1）顶部电机轴承距基础的高度是否应作为该轴承振动验收标准的考虑因素？ 2）结构刚度的影响因素是什么？ 3）电机平衡等级有何影响？ 4）基础刚度对振动有何影响？ 根据数学模型，电机 CG 处的振幅 (X) 如公式 1 所示。 公式 1： 式中： X = 电机CG处结构位移的振幅（英寸）；这是峰值位移，加倍后可获得峰-峰值位移。 e = 与残余不平衡（英寸）和运行速度相关的旋转质量偏心距。这取决于电机的平衡等级。参考ANSI S2.19 或 ISO 1940/1。 m/M = 旋转电机转子重量（m）与电机重量（m）的无量纲比。 ω/ωn = 运行速度（ω，rpm）与结构簧片频率（ωn，每分钟循环数CPM）的无量纲比，可通过计算或者通过试验确定。 ζ = 阻尼系数（无量纲）；已观察到泵装置中此类结构的阻尼系数在0至0.03（0至3 %）之间。无量纲振动响应如图2所示。 图2：旋转不平衡振动响应 电机CG处的峰-峰位移为峰值位移的2倍（英寸）。在以前的文章中的示例中，电机顶部轴承的振动响应是电机CG处振动的两倍。这在此类安装中相当典型。电机顶部轴承的峰-峰振动为4倍（英寸）。以密尔为单位，电机顶部轴承处的振动为（4X/1,000）。由于激振来自电机在运行速度下产生的不平衡，因此这是滤波振动，可直接转换为其它振动单位。例如，将密尔峰-峰值位移转换为速度可通过公式2计算。 公式 2： V =（Mils）（CPM）/ 19,099 式中， V = 速度，英寸/秒（峰值），振动常用均方根速度（RMS）单位。均方根速度单位可用公式 3 计算。 公式 3： Vrms =（0.707）（V） 平衡等级解读 为了本文的目的，有必要解释一下美国国家标准学会ANSI和国际标准化组织ISO的标准平衡等级。电机制造商的标准平衡等级与ANSI S2.19或ISO 1940/1中的平衡等级相对应，例如 G2.5、G6.3 或某个临时等级（G，mm/s）。在ANSI S2.19或ISO1940/1中，等级编号G指的是以毫米/秒为单位的恒定速度值。例如，G6.3表示6.3 mm/s的残余不平衡。ANSI S2.19和ISO 1940/1中的图表还提供了基于所选平衡等级和适用运行速度的偏心距（e，mm）。这些图表提供了与公式4中的关系相对应的偏心值。 公式 4： 平衡等级“G” = (e) [(2Π) (rpm) / (60)] 重新排列并将 e 的单位转换为英制惯用单位后得到公式5，G 单位为mm/s，e 单位为in。 e = [（60）（平衡等级“G”）] / [(2Π) (rpm) (25.4)] 或公式 5： e = [（0.376）（平衡等级“G”）] / (rpm) 示例研究 产生电机顶部振动结果值所需的输入参数是： 1）（m/M），质量比 2）平衡等级“G” 3）rpm 4）ζ，阻尼系数 5）（ω/ωn），频率比 从平衡等级的讨论中可以看出，平衡等级“G”和转速会产生所需的参数“e”。根据公式1至5，如果可以确定质量比 (m/M)、平衡等级“G”、转速、阻尼系数和频率比的通用值，那么就可以确定可合理预期的设计运行速度（以及相应的泵大小）范围内的计算振动结果。以前的文章提供了在测试已知实际结构簧片频率特性之前计算结构簧片频率的推导。这有助于在运行速度和结构簧片频率之间获得令人满意的分离，以及频率比的可接受极限。没有提供频率比的具体指导。在图 2 中，当ω/ωn的值偏离1.0时，偏离越大，所获得的益处会越来越小。当ω/ωn的某些值偏离1.0时，实施成本和实用性因素可能变得令人望而却步。相反，如果频率比ω/ωn不充分，振动响应就会放大，不可接受。相对于可接受的频率比限值，水力研究所出版了ANSI/HI 9.6.8《Guideline for Dynamics of Pumping Machinery》，该指南就本主题以及与避免共振和对不同类型的旋转动力泵送设备和结构进行动力学分析相关的其它主题提供指导。本指南指出，在现场通过对已安装设备进行试验获得的10%的频率分离裕度通常可以满足避免不可接受振动的要求。认识到频率比传递的信息与频率间隔裕度相同，只是表达方式不同。在分析研究中，考虑的是现场安装情况，假设测试确定的频率分离裕度为10%。其它所需输入值为（m/M）质量比 = 0.25至0.375。在示例研究中质量比取0.33，平衡等级“G” = 2.5 至 6.3，由电机供应商的标准或采购商的规格书决定。使用这些值进行比较：转速 = 3,600 rpm至600 rpm；用于简化的同步转速阻尼系数（ζ） = 0 至 0.03，在示例研究中使用 0.02 或 2%；频率比（ω/ωn）= 0.9 或1.0，示例研究中取0.9，或ωn比泵转速ω高10%。请注意，一些研究使用了保守或激进的假设，提供了所给出的数学模型可合理预期的振动级别包络线。表1和表2显示了使用上述输入信息进行的两项示例研究的结果。表1描述了G6.3残余不平衡的结果。表2描述了所有其它输入信息均相同时G2.5残余不平衡的结果。 结果 1）从公式1和图2可以看出，振动响应主要受频率比（频率分离裕度）的影响。 2）振动响应随电机平衡等级呈线性变化。这是公式1的预期结果，表1和表2中的结果也证实了这一点。请注意，电机平衡等级为 G2.5时的振动值是平衡等级为 G6.3 时的40 %。 3）从表1和表2中可以看出，当使用速度单位时，在不同的泵设计运行速度下获得的振动响应是恒定的。这是预料之中的，因为激励是基于恒定速度的电机不平衡值（平衡等级）。通常，转速越高，泵越小，转速越低，泵越大。结果涵盖了各种大小（尺寸）的泵。本系列文章的第二部分将讨论用于标准验收标准的振动单位。 4）从表1和表2中可以看出，以密耳为单位得出的振动响应峰-峰值不是恒定的，而是随着设计运行速度而变化。同样，这些结果涵盖了一系列泵的尺寸。本系列文章的第二部分将讨论用于标准验收标准的振动单元的主题。 5）10 %的频率分离裕量（通过现场测试获得）可在电机顶部轴承处产生一系列合理的振动响应。 表 1：示例一的结果 表 2：示例二的结果 结果的影响 1）如公式1及表1和表2所示，在结构簧片频率场特性固定并假定以测试为基础的情况下，计算振动响应时无需考虑电机顶部轴承高度、结构刚度或基础刚度因素。在分析经验现场数据以确定电机顶部轴承振动验收标准时，不应考虑这些参数，验收标准也不应基于这些参数。 2）当现场结构簧片频率特性（基于试验）未知且通过计算确定时（例如在项目的施工前阶段），高度和刚度特性会影响计算结构簧片频率的值，如以前文章中所述。计算出的簧片频率包含在公式1中，不考虑结构高度或结构刚度。 3）在施工前阶段预测准确的结构簧片频率对于实现可接受的频率比非常重要。 4）由于现有的结构簧片频率计算方法存在误差，因此在计算结构簧片频率时，应使用高于 ±10%的频率分离比值，以获得 ±10%的现场实际分离比值。 5）要在施工前阶段确定结构簧片频率，并且由于电机簧片频率对结构簧片频率结果起主导作用，因此电机供应商提供的电机簧片频率必须准确。 6）通常，沿管道轴线方向和垂直于管道轴线方向测量的场振动水平不同。这是因为与不同方向相关的场结构簧片频率特性不同，并且相应的频率比值（或频率分离裕度）也不同，从而导致不同的响应。 本系列的第二部分包括减少电机顶部振动的指南、泵基础对振动的影响以及运行速度考虑。 参考文献 1）Claxton, J. “Top-of-Motor Vibration,” Pumps and Systems, September 2012. 2）ANSI/HI 9.6.8, Dynamics of Pumping Machinery, Hydraulic Institute, Parsippany, N.J., www.pumps.org. 泵沙龙注：封面图片来源于网络。 作者简介：Jack Claxton，P.E.，1995年至2012年担任HI振动委员会主席，自2005年成立以来一直担任HI泵送机械动力学委员会主席。自1975年从佐治亚理工学院毕业以来，他一直在佐治亚州Toccoa的Patterson泵业公司工作。他是工程部副总裁，担任工程部部长33年。 |
