离心泵设计‖一种优化设计方法

可以肯定地说，离心泵是任何旨在调节建筑环境的系统不可或缺的一部分。在上个世纪，泵的基础物理和力学几乎没有变化。然而，近年来，泵的设计和使用技术有了显著进步。泵是项目中一个受欢迎的关注领域，因为通过现场检查和测试泵的性能，可能会发现相当大的节能潜力，而这种潜力通常没有得到充分利用。通过调整泵流量使其更接近负载要求或消除多余的压降，可以节省能源。以下是设计过程中做出的决策如何影响建筑数十年的运营的说明。离心泵（Abdolahnejad等人，2022年；Bamberger等人，2020年；Bellary等人，2016年）是水处理厂中必不可少的设备，因为它们负责将水从工厂的一个区域输送到另一个区域。因此，读者可以就其泵送系统的设计做出最明智的选择（Elkhold和Fathy，2016年；Esmaeilian等人，2019年；Jegha等人，2020年）。此外，作者决定检查这项研究的各种泵及其相关效率。泵是这样一种装置，它通过管道引导液体流将其从一个地方输送到另一个地方。

泵可用于各种用途，包括液体循环（Liu等人，2013年；Shim等人，2018年)，如水、油、液化气等。许多泵设计都是可用的（Bamberger等人，2020年；Shim等人，2016年)。尽管如此，它们都有一个重要的特点：它们是一种高效的液体输送设备，可以在短时间内输送大量的液体。离心泵是效率最高的泵之一（Capurso等人，2022年；Parikh等人，2022年)。这种泵的圆周运动被用来产生一种力，当物体在液体中移动时，这种力可以推动或拉回物体。离心泵用于输送大量的液体，因为它们能够快速而安静地完成这项工作。离心泵不能有效地移动固体是使用这类泵的缺点之一。这是因为它们没有足够的扭矩来推动固体物品通过液体，因此，它们通常需要额外的设备来移动诸如泥土或较大的砂石之类的物质。然而，尽管有这些缺点，离心泵仍然是可以购买的最有效的泵类型之一。它们是需要快速输送液体的应用的绝佳选择。

带有电机的泵被称为管式泵（tubular pump，也称为贯流泵）。由于管式泵的输入和输出通道是并行的，因此可用于矿井紧急排水、大型水利工程的提水以及高层建筑的供水。由于泵的内部流动布置相对比较复杂，其效率通常较低（Capurso等人，2022年；Derakhshan和Bashiri，2018年；Derakhchan等人，2013年；Latifi等人，2021年；Lu等人，2021年，Mitrovic等人，2021年）。由于经济的快速发展和世界人口的不断增加，能源消耗问题（Derakhshan和Bashiri，2018年；Wu等人，2022年；Yildiz和Vrugt，2019年）正受到越来越多的关注。此时，国际社会正在努力解决能源供应不足的问题（Elkhold和Fathy，2016年；Wu等人，2022年；Zeidan和Ostfeld，2022年；Zhang等人，2021年），过度使用能源会导致环境问题。要实现全球碳排放峰值的目标，就必须实施包括节能减排在内的多项基本战略。泵被认为是多用途设备，广泛应用于各种经济相关领域。根据现有数据，泵的耗电量约占全球总耗量量的20 %（Yildiz和Vrugt，2019年）。因此，如果要想实现节能、降低消耗和缓解能源短缺，提高泵的效率至关重要。本主题的研究对象是潜水管式泵。找到一种可以优化其性能的策略是相当有价值的，因为有时紧急救援行动需要的电力供应不足（Wu等人，2022年；Zeidan和Ostfeld，2022年；Zhang等人，2021年）。

文献中提出的熵产生研究用于检查第一台泵的流量损失（Anagnostopoulos，2009年；Ghorani等人，2020年；Lu等人，2021年；Shim等人，2016年）。这个问题是为了确定原始泵的工作范围（Wang等人，2020；Wang等人，2017；Wu等人，2022）。因此，可以忽略潜水管式泵所经历的耗散和熵形成对流量损失的不利影响（Anagnostopoulos，2009年；Ghorani等人，2020年；Shim等人，2016年；Wu等人，2022年；Zhang等人，2021年）。管壁产生的熵和湍流动能产生的熵是潜水管式泵流量损失的两个重要因素。随后的研究主要集中在管壁熵的形成和湍流动能熵的产生上。这种泵优化设计的目的是对可能的未来应用或未来的研究领域进行分析。

离心泵的效率

有一台泵的效率η=62.4 %，其中，容积效率η_v=94 %，水力效率η_h=80 %和机械效率η_m=83 %。

η：效率（%）

gH：离心泵的比能

ρ：流体密度（kg/m³）

Q：流量（kg/s）

T：扭矩（N·m）

ω：角速度（rad/s）

其中，Ψ 为扬程系数，为无量纲参数；β_e 为平均出口角。

必要的叶轮圆周速度和叶轮出口直径由下式计算：

布斯曼系数为7，β₂ = 27°，h₀ = 0.805，h_v = 1

因此，

叶轮设计参数：

表1：设计泵的叶轮外形尺寸

图2：使用CATIA设计的非结构化涡流

表2：边界条件

研究了“三维不可压缩Navier-Stokes方程的解”如何影响叶轮的压力和流场（Anagnostopoulos，2009年；Bellary等人，2016年；Derakhshan和Bashiri，2018年；Shim等人，2016年，Wang等人，2017年）。此外，使用标准k-模型模拟干扰（Bamberger等人，2020年；Farokhzad等人，2012年）。该方程的解导致压力场和流场的形成。模拟是在名为Fluent®的商业CFD代码（Benini&Cenzon，2010年；Capurso等人，2022年；Fracassi等人，2022年，Siddique等人，2022年）的帮助下进行的，该代码在涡轮机械工程领域有着成功使用的历史。压力-速度耦合是使用名为SIMPLE的算法（Anagnostopoulos，2009年；Bellary等人，2016年；Capursu等人，2022年；Derakhshan、Mohammadi和Nourbakhsh，2009年；Derakhchan等人，2013年；Elkhholy和Fathy，2016年）进行的。

基于对数的壁函数用于所有实体壁，并实施了周期性边界条件（Luan等人，2016年；Myrzakhmetov等人，2020年）。确保在任何稳定、静止或旋转的表面上都不会出现滑移情况，并且在流动的入口和出口处分别有均匀的流入条件和自由流动条件。计算网格（Bamberger等人，2020年；Peng等人，2022年）是结构化的，Fluent预处理器Gambit是用于构建它的工具。这是由于域作为一个整体被划分为多个域或子域。考虑了精度和计算成本。一个大约有450万个单元格的网格被认为足以用于计算。图2a描绘了叶片周围网格的图像，图2b描绘了叶片前缘的特写视图。该算法（Abdolahnejad等人，2022年；Almasi等人，2022年；Bamberger等人，2020年；Bellary等人，2016年；Derakhshan 等人，2009年）从适度转速开始，逐步提高转速，直至达到 3,000 rpm 的额定转速。这样做是出于稳定性考虑。Box和Wilson于1951年提出了“反应面法”（RSM）；这是一种估算多个自变量综合效应的技术，无需对所有自变量进行析因设计实验。RSM（Liu等人，2019年；Meng等人，2022年）是一种可以在化学工程领域找到的技术。

至少有两类不同的变量正在被研究，对响应变量和自变量之间存在的函数关系的估计用于预测因自变量值变化而发生的变化。优化程序（Benini和Cenzon，2010年；Derakhshan和Bashiri，2018年；Fracassi等人，2022年）用于确定自变量的值，并对其进行响应优化。这是基于上文提供的信息。在各种反应面中，实验有two-level factorial arrangement法和three-level factor arrangement法，当反应面的估计方程为一级方程时，均采用这两种方法。其它类型的反应面实验包括析因排列法。在估算过程中使用了设计法和Box-Behnken法（Meng等人，2014年）。估算的是二次中心复合方程。在本研究范围内，实施了一种利用central synthesis的优化策略。对叶轮优化工作（Abdolahnejad等人，2022年；Bamberger等人，2020年；Bellary等人，2016年；Derakhshan和Bashiri，2018年；Derakkshan等人，2013年；Ghadimi，Nejat，Nourbakhsh和Naderi，2019年）进行了研究。目标值和泵的液柱设定为33米。在考虑足够裕度和损失的同时，将效率设定为尽可能高的值，因为所研究的泵的电流符合预期的规格。图1-2 描述了离心泵的非结构化模型，用于预测满足所选目标值的最佳螺旋桨模型。在这种情况下，对优化模型进行数值分析，并将优化模型的性能与基本模型的性能进行比较，如图1-2 和表1-2 所示。这样就可以准确评估螺旋桨优化模型的性能。与标准模型相比，该螺旋桨优化模型的性能结果值提高了约0.5米，但效率降低了约 0.1%。从设计变量的影响分析结果来看，当提高β2以满足扬程目标值时，预计效率会略有下降以适应结构的变化。另一方面，叶轮优化模型（Abdolahnejad等人，2022 年；Bellary等人，2016年；Fang等人，2020年；Ghorani等人，2020年）是使用特定响应面创建的，因为已确定这种效率下降非常微小，不会对泵的性能造成实质性损害。

数值模型首先确定了3,000 rpm传统叶轮中的流场，该叶轮具有带单壳体的规则高度的叶片。因此，额定流量和叶轮的其它属性都与实验室模型泵相同，并显示了相关数字。图3-4显示了x₁（可变角度）和 x₂（叶轮与蜗舌间隙，即叶轮与蜗壳之间的间隙）这两个设计变量。此外，图5-6显示了图 3-4 所述变量忽略的设计变量。可以看出前缘对吸入半径的影响。本研究讨论的是非扭曲叶片几何形状。叶片边缘角度为30°的叶轮水力效率低11%，但BEP 流量却比30°的叶轮高。在这项研究中，我们尝试构建横截面的面积。

将流速被确定为12.5米/秒，横截面积的分布也是如此。用于计算内部流量的常数值是实用的，并且不可能确定哪种处理是计算流量的最佳处理。这在之前已经解释过了。在以Stepanoff理论为基础计算的横截面积分布之上，又选取了四个横截面积的分布。在这种情况下，连接到叶轮输出端的开放式管道宽度为90毫米，这是设计的额外考虑因素。最终答案是x（0.0；-1.0）

图6：被忽略的设计变量2

从结果中很容易看出，所选因子及其水平的最佳值为x（0；2.7）

x₁ = 0 °，x₂ = 2.7%

优化后，可变角度和叶轮-蜗舌间隙分别为：

X₁ = 0 °，X₂ = 3.67mm

这些是离心泵设计的最佳参数，尤其是蜗舌长度。

1）根据对每个变量影响的分析结果，发现叶轮的出口角对叶轮的寿命和效率影响最大。

2）响应面法计算螺旋桨优化模型。将计算出的优化模型的性能与基本模型的性能进行了比较。作为这种比较的结果，计算出的优化模型的性能略微降低（约0.3%）至98.2% - 一个能够满足目标值的水平。因此，最终的螺旋桨优化模型将是所选定的目标模型。

3）通过数值分析进行性能评估，并在叶片优化模型中建立各设计电压后，确定应根据内部横截面积分布进行构建。

1）虽然设计的原则和语言可能是通用的，但它们在商品重新设计中的应用却不是。

2）公司的成功或失败不能归因于其生产的质量，尽管如此，一个不足或给人留下错误印象的系统可能会阻止最有前途的企业充分发挥其潜力。

3）重新设计程序最好大致准确，而不是完全错误。换句话说，设计是为了达到目标性能要求（预期转速N下的扬程H和流量Q）。

目前的技术可以轻松管理更多的自由设计因素，并且预期整合这些变量将以不同的方式改进叶轮设计。多目标优化也是一种可能性。目前，我们计划制造一种既能提高性能和效率，又能降低成本的叶轮。这项研究发现，改变蜗舌的形状可以使泵更可靠地运行。这项研究中的速度矢量密度和涡流核心区域都低于之前的设计。叶轮和蜗舌之间的间隙越小，泵的性能越好。叶轮出口叶片角度对泵的性能影响很大，β₂ = 34°时泵的性能改善最为显著。

初步研究取得了许多令人兴奋的结果。不过，本文所呈现的结果还有待于将来的进一步检验和研究。优化只是停止在最初的开发阶段。我们还有很多要深入研究的阶段，这种情况将会发生改变，但在进行实证分析时，结果尚不确定。这项研究的局限性在于最终结果尚未确定，研究时间有限，设备尚未制造和测试，研究经费相对较少，只能自给自足。我们将在接下来的研究方向中完成CFD模拟步骤，并基于机器学习的优化算法进行仔细的优化。然后，我们将根据CFD数据值的初始设计收集最优结果。在选择最佳模型后，我们将继续制作离心泵样机并进行测试。泵制造商将验证实验收集的信息，并提出未来的改进建议。

1）Abdolahnejad, E., Moghimi, M., & Derakhshan, S. (2022). Optimization of the centrifugal slurry pump through the splitter blades position. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C-Journal of Mechanical Engineering Science, 236(1), 191-207. doi:Artn 0954406221102760810.1177/09544062211027608

2）Almasi, S., Ghorani, M. M., Haghighi, M. H. S., Mirghavami, S. M., & Riasi, A. (2022). Optimization of a vacuum cleaner fan suction and shaft power using Kriging surrogate model and MIGA. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part a-Journal of Power and Energy, 236(3), 519-537. doi:Artn 0957650921104961310. 1177/09576509211049613

3）Anagnostopoulos, J. S. (2009). A fast numerical method for flow analysis and blade design in centrifugal pump impellers. Computers & Fluids, 38(2), 284-289. doi:10.1016/j.compfluid.2008.02.010

4）Bamberger, K., Carolus, T., Belz, J., & Nelles, O. (2020). Development, Validation, and Application of an Optimization Scheme for Impellers of Centrifugal Fans Using Computational Fluid Dynamics-Trained Metamodels. Journal of Turbomachinery-Transactions of the Asme, 142(11). doi:Artn 11100510.1115/1.4048022

5）Bellary, S. A. I., Adhav, R., Siddique, M. H., Chon, B. H., Kenyery, F., & Samad, A. (2016). Application of computational fluid dynamics and surrogate-coupled evolutionary computing to enhance centrifugal-pump performance. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 10(1), 172-182. doi:10.1080/19942060.2015.1128359

6）Bellary, S. A. I., Samad, A., Couckuyt, I., & Dhaene, T. (2016). A comparative study of kriging variants for the optimization of a turbomachinery system. Engineering with Computers, 32(1), 49-59. doi:10.1007/s00366-015-0398-x

7）Benini, E., & Cenzon, M. (2010). Development of a multi-objective optimization method for aerospace turbopump design. International Journal of Turbo & Jet-Engines, 27(3-4), 219-250.

8）Capurso, T., Bergamini, L., & Torresi, M. (2022). A new generation of centrifugal pumps for high conversion efficiency. Energy Conversion and Management, 256. doi:ARTN 11534110.1016/ j.enconman.2022.115341

9）Derakhshan, S., & Bashiri, M. (2018). Investigation of an efficient shape optimization procedure for centrifugal pump impeller using eagle strategy algorithm and ANN (case study: slurry flow). Structural and Multidisciplinary Optimization, 58(2), 459-473. doi:10.1007/s00158-018-1897-3

10）Derakhshan, S., Mohammadi, B., & Nourbakhsh, A. (2009). Efficiency Improvement of Centrifugal Reverse Pumps. Journal of Fluids Engineering-Transactions of the Asme, 131(2). doi:Artn 02110310.1115/1.3059700

11）Derakhshan, S., Pourmahdavi, M., Abdolahnejad, E., Reihani, A., & Ojaghi, A. (2013). Numerical shape optimization of a centrifugal pump impeller using artificial bee colony algorithm. Computers & Fluids, 81, 145-151. doi:10.1016/ j.compfluid.2013.04.018

12）Elkholy, M. M., & Fathy, A. (2016). Optimization of a PV fed water pumping system without storage based on teaching-learning-based optimization algorithm and artificial neural network. Solar Energy, 139, 199-212. doi:10.1016/ j.solener.2016.09.022

13）Esmaeilian, H., Mohammadi, E., Fadaeinedjad, R., Bakhshai, A., & Rahnama, M. (2019). Design methodology to optimise induction machines based stand-alone electrical wind water pumping systems. Iet Electric Power Applications, 13(12), 2058-2069. doi:10.1049/iet-epa.2019.0210

14）Fang, H., Ma, J. F., Zhang, W., Yang, H., Chen, F., & Li, X. J. (2020). Hydraulic Performance Optimization of Pump Impeller Based on a Joint of Particle Swarm Algorithm and Least-Squares Support Vector Regression. Ieee Access, 8, 203645-203654. doi:10.1109/Access.2020.3036913

15）Farokhzad, S., Ahmadi, H., Jaefari, A., Abad, M. R. A. A., & Kohan, M. R. (2012). Artificial neural network based classification of faults in centrifugal water pump. Journal of Vibroengineering, 14(4), 1734-1744.

16）Fracassi, A., De Donno, R., Ghidoni, A., & Congedo, P. M. (2022). Shape optimization and uncertainty assessment of a centrifugal pump. Engineering Optimization, 54(2), 200-217. doi:10.1080/0305215x.2020.1858075

17）Ghadimi, B., Nejat, A., Nourbakhsh, S. A., & Naderi, N. (2019). Multi-Objective Genetic Algorithm Assisted by an Artificial Neural Network Metamodel for Shape Optimization of a Centrifugal Blood Pump. Artificial Organs, 43(5), E76-E93. doi:10.1111/ aor.13366

18）Ghorani, M. M., Haghighi, M. H. S., & Riasi, A. (2020). Entropy generation minimization of a pump running in reverse mode based on surrogate models and NSGA-II. International Communications in Heat and Mass Transfer, 118. doi:ARTN 10489810.1016/ j.icheatmasstransfer.2020.104898

19）Jegha, A. D. G., Subathra, M. S. P., Kumar, N. M., & Ghosh, A. (2020). Optimally Tuned Interleaved Luo

20）Converter for PV Array Fed BLDC Motor Driven Centrifugal Pumps Using Whale Optimization Algorithm-A Resilient Solution for Powering Agricultural Loads. Electronics, 9(9). doi:ARTN 144510.3390/electronics9091445

21）Latifi, M., Moghadam, K. F., & Naeeni, S. T. (2021). Pressure and Energy Management in Water Distribution Networks through Optimal Use of Pump-As-Turbines along with Pressure-Reducing Valves. Journal of Water Resources Planning and Management, 147(7). doi:Artn 0402103910.1061/ (Asce)Wr.1943-5452.0001392

22）Liu, H. L., Wang, K., Yuan, S. Q., Tan, M. G., Wang, Y., & Dong, L. (2013). Multicondition Optimization and Experimental Measurements of a Double-Blade Centrifugal Pump Impeller. Journal of Fluids Engineering-Transactions of the Asme, 135(1). doi:Artn 01110310.1115/1.4023077

23）Liu, X. W., Li, H. C., Shi, X. X., & Fu, J. F. (2019). Application of biharmonic equation in impeller profile optimization design of an aero-centrifugal pump. Engineering Computations, 36(5), 1764-1795. doi:10.1108/Ec-08-2018-0378

24）Lu, R., Yuan, J. P., Wei, G. J., Zhang, Y., Lei, X. H., & Si, Q. R. (2021). Optimization Design of Energy-Saving Mixed Flow Pump Based on MIGA-RBF Algorithm. Machines, 9(12). doi:ARTN 36510.3390/machines9120365

25）Lu, Y. M., Wang, X. F., Liu, H. R., & Li, Y. Y. (2020). Investigation of the effects of the impeller blades and vane blades on the CAP1400 nuclear coolant pump's performances with a united optimal design technology. Progress in Nuclear Energy, 126. doi:ARTN 10342610.1016/j.pnucene.2020.103426

26）Luan, H. X., Chen, Q. G., Weng, L. Y., Luan, Y. Z., & Li, J. (2016). Numerical computation of the flow noise for the centrifugal pump with considering the impeller outlet width. Journal of Vibroengineering, 18(4), 2601-2612. doi:10.21595/jve.2016.16656

27）Meng, F. N., Dong, Q. L., Wang, P. F., & Wang, Y. (2014). Multi-objective Optimization for the Impeller of Centrifugal Fan Based on Response Surface Methodology with Grey Relational Analysis Method. Advances in Mechanical Engineering. doi:Artn 61458110.1155/2014/614581

28）Mitrovic, D., Morillo, J. G., Diaz, J. A. R., & Mc Nabola, A. (2021). Optimization-Based Methodology for Selection of Pump-as-Turbine in Water Distribution Networks: Effects of Different Objectives and Machine Operation Limits on Best Efficiency Point. Journal of Water Resources Planning and Management, 147(5). doi:Artn 0402101910.1061/ (Asce)Wr.1943-5452.0001356

29）Myrzakhmetov, B., Sultabayev, A., & Toktamissova, S. (2020). Substantiation of the methodology for modeling and calculating the optimal operating modes of a tandem pumping installation when mining uranium. Mining of Mineral Deposits, 14(4), 59-65. doi:10.33271/mining14.04.059

30）Parikh, T., Mansour, M., & Thevenin, D. (2022). Maximizing the performance of pump inducers using CFD-based multi-objective optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization, 65(1). doi:ARTN 910.1007/s00158-021-03108-6

31）Peng, C. C., Zhang, X. D., Gao, Z. G., Wu, J., & Gong, Y. (2022). Research on cooperative optimization of multiphase pump impeller and diffuser based on adaptive refined response surface method. Advances in Mechanical Engineering, 14(1). doi:Artn 1687814021107294410.1177/16878140211072944

32）Shim, H. S., Afzal, A., Kim, K. Y., & Jeong, H. S. (2016). Three-objective optimization of a centrifugal pump with double volute to minimize radial thrust at off-design conditions. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part a-Journal of Power and Energy, 230(6), 598-615. doi:10.1177/ 0957650916656544

33）Shim, H. S., Kim, K. Y., & Choi, Y. S. (2018). Three-Objective Optimization of a Centrifugal Pump to Reduce Flow Recirculation and Cavitation. Journal of Fluids Engineering-Transactions of the Asme, 140(9). doi:Artn 09120210.1115/1.4039511

34）Siddique, M. H., Samad, A., & Hossain, S. (2022). Centrifugal pump performance enhancement: Effect of splitter blade and optimization. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part a-Journal of Power and Energy, 236(2), 391-402. doi:Artn 0957650921103740710.1177/ 09576509211037407

35）Wang, W. J., Li, Y. P., Osman, M. K., Yuan, S. Q., Zhang, B. Y., & Liu, J. (2020). Multi-Condition Optimization of Cavitation Performance on a Double-Suction Centrifugal Pump Based on ANN and NSGA-II. Processes, 8(9). doi:ARTN 112410.3390/ pr8091124

36）Wang, W. J., Yuan, S. Q., Pei, J., & Zhang, J. F. (2017). Optimization of the diffuser in a centrifugal pump by combining response surface method with multi-island genetic algorithm. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part E-Journal of Process Mechanical Engineering, 231(2), 191-201. doi:10.1177/ 0954408915586310

37）Wu, T. X., Wu, D. H., Ren, Y., Song, Y., Gu, Y. Q., & Mou, J. G. (2022). Multi-objective optimization on diffuser of multistage centrifugal pump base on ANN-GA. Structural and Multidisciplinary Optimization, 65(6). doi:ARTN 18210.1007/s00158-022-03278-x

38）Yildiz, V., & Vrugt, J. A. (2019). A toolbox for the optimal design of run-of-river hydropower plants. Environmental Modelling & Software, 111, 134-152. doi:10.1016/j.envsoft.2018.08.018

39）Zeidan, M., & Ostfeld, A. (2022). Hydraulic Ram Pump Integration into Water Distribution Systems for Energy Recovery Application. Water, 14(1). doi:ARTN 2110.3390/w14010021

40）Zhang, R. H., Chen, X. B., & Luo, J. Q. (2021). Knowledge mining of low specific speed centrifugal pump impeller based on proper orthogonal decomposition method. Journal of Thermal Science, 30(3), 840-848. doi:10.1007/s11630-020-1356-5

作者信息

Van Thanh Tien Nguyen：胡志明市工业大学，越南胡志明市Go-Vap Nguyen Van Bao 12号

Thi Minh Nhut Vo：Thu Dau Mot大学，越南平阳