1. 荷兰恩斯赫德特温特大学

2. 荷兰国防学院，登海尔德，荷兰

通讯作者：Nubia Silveira，特温特大学，Drienerlolaan 5，恩斯赫德7522 NB，荷兰。

维护费用在许多资产的总运营成本中占很大比重，因此，人们不断开发各种方法来减少损失，实现可靠且高效的运营。例如，Kimera 和 Nangolo¹ 提出了一种随机优化模型，用于确定维护间隔时间，该模型为船舶机械系统提供了成本和系统性能之间的最佳平衡。此外，诊断策略侧重于故障检测、隔离和识别²。结合经验模式和双光谱成像是用于识别离心泵汽蚀阶段的诊断技术的示例^3,4。然而，这些技术不足以预测设备的未来行为，因此必须制定一种策略来解决这一问题。

预测性维护是当今备受关注的最先进的维护策略，在预测性维护中也使用了各种工具和模型来优化维护间隔时间。这里考虑的第一种方法是一组数据驱动方法。这些方法以历史故障数据或传感器数据为基础，通常关注特定情况或场景下的部件故障。例如，一些作者使用振动数据和性能测量来预测部件的剩余使用寿命（RUL）^5,6。Liu 等人⁷提出的柴油发动机故障预测模型使用神经网络对船舶发动机排气温度进行预测，旨在检测实测值与预测值之间的差异。Mohammed⁸提出了一种使用多元线性回归的数据驱动方法，其中收集的数据基于专家知识和泵故障。这种方法似乎在各种应用中都是可行的，尽管在本文中没有明确这一点。不过，由于这种方法的模型完全依赖于所使用的特定数据集，因此当组件应用或环境发生变化时，需要重新进行完整的分析。此外，这些方法通常在有大量可用数据但没有描述主要失效机制的物理模型的情况下使用。

在第二种方法中，模型使用历史故障率作为故障预测的主要因素⁹。例如，NSWC-11¹⁰手册中的故障率模型源自文献中已经整合的来源或理论推导出来的。这种模型使用故障率和一些额外的物理公式来描述不同运行工况下的部件失效行为，但通常无法区分不同的失效机制。

第三种方法使用物理模型来描述组件的失效行为。物理模型是一种精确的数学模型，其中的失效机制使用物理定律进行定量表征¹¹。这些方法用数学模型模拟部件的退化^{12, 13}，通常只针对一种失效机制。然而，这可能会使实际应用中的总退化（通常是不同失效机制的组合）的覆盖范围复杂化。单一失效机制方法的一个例子是Grogan等人¹⁴提出的生物可吸收金属支架的物理腐蚀模型，假设腐蚀仅由镁扩散驱动。未考虑其它失效机制，这限制了该方法的适用性。Sackett和Narasimhan¹⁵研究了当前聚合物退化数学建模的方法，并观察到大多数模型只研究了其中一种失效机制。此外，Godjevac等人¹⁶提出的可控螺距螺旋桨（CPP）的微动运动预测模型也只考虑了微动失效机制，而对于CPP，疲劳和磨料磨损也可能导致失效。上述作者认为，将解释不同现象的模型结合起来可能是克服这一缺陷的一种方法。这表明，现有的方法至少存在以下三大局限性之一：

1）模型只适用于它们所针对的特定情况（数据驱动）；

2）模型无法区分单个失效机制（故障率模型）；

3）模型只考虑一种特定的失效机制（物理模型）。

离心泵叶轮是本研究的重点，对于离心泵叶轮的具体情况，文献中可以找到不同的方法来描述退化，其中许多使用物理模型。然而，重要的是要评估所谓的物理模型是纯物理模型还是与数据驱动方法相结合的模型（混合模型）¹⁷。导致叶轮屈服强度不足的主要失效机制是汽蚀引起的疲劳损坏、流体中颗粒的侵蚀磨损以及暴露于海水或高温流体中引起的腐蚀¹⁸。因此，经验模型是另一种选择¹⁹，这种模型通常是根据从现场或实验中收集的数据建立的²⁰，但仍然包括相关的物理量（如温度）。

描述汽蚀现象的物理模型可以采用不同的方法。一些作者使用计算流体动力学来分析离心泵在发展中的汽蚀工况下的性能²¹。然而，这是一个纯粹的数值模型，需要进行实验验证²²。2003 年，日本涡轮机械学会提出了一项用于预测和评估泵汽蚀退化的指南²³。这种物理方法计算的是最大损伤点的汽蚀侵蚀率。然而，据观察，测量速率的散射是预测速率散射的两倍。因此，Hattori 和Kishimoto²⁴提出了一种方法，以缩小测量速率与预测速率之间的差距。此外，汽蚀并不是该方法所涉及的唯一机制，还使用了一些比例系数用来涵盖其它机制，如侵蚀和腐蚀。然而，这些系数并不能涵盖所有可能的情况，因此限制了该方法的应用范围。

此外，许多作者讨论了描述运行过程中材料损失的侵蚀模型^{25, 26}。Archard公式经常用于计算金属接触表面之间的磨损体积损失²⁷。此外，Serrano等人²⁸提出了一种使用Archard和Hirst磨损定律计算叶轮材料磨损量的方法²⁹。然而，这种技术仅涵盖侵蚀退化，叶轮也会受到如前所述的汽蚀和腐蚀的磨损。

可以得出的结论是，解决多种（可能相互作用的）失效机制的方法在文献中并不多见。这不仅适用于泵叶轮的具体情况，也适用于更广泛的情况。此外，使用一种将唯一模型应用于多个场景的技术会很方便。这项工作为这些问题提供了解决方案，它侧重于离心泵的叶轮，但也可以很容易地扩展到其它应用。

在这项工作中，作者提出了一种组合模型的新方法，即累积退化，涵盖了泵叶轮的主要失效机制（FM）。这些机制是通过失效模式和影响分析（FMEA）来识别的，然后将相关的预测模型进行整合。这些模型的组合提供了每个实例的总退化增量。此外，它还揭示了在特定情况下哪种失效机制占主导地位。这些见解可用于优化系统并延长部件的使用寿命^{30, 31}。最后，通过模拟各种场景，将所提出的方法与文献中可用的不同方法进行了比较。

这项工作的原创性贡献首先在于对三种不同类型的离心泵叶轮寿命预测方法进行了结构综述和数值比较。其次，主要的科学贡献是将三个独立的（和现有的）物理退化模型整合到一个可以同时考虑它们的公式中。这需要对这三个模型进行调整，以产生一个共同的退化参数，并使用相似的负载参数作为输入。这一过程是针对离心泵案例开发和演示的，但具有通用性。

本文的结构如下：首先，在“失效机制识别”一节中，描述了识别相关失效机制的过程。在“叶轮寿命及可靠性的现有模型”一节中，分析了文献中的现有模型，并研究了这些方法存在的问题或适用性。在 “综合寿命预测模型”一节中，对模型进行了调整，并提出了综合各种失效机制的新方法。在“不同模型的比较”一节中，根据实际应用对不同模型进行了比较。最后，“模型开发的挑战”和 “结论”部分包含了结果讨论和工作结论。

在该公式中，λ_FD 是流体驱动装置的故障率【故障/百万工作小时】，λ_FD,B是基本故障率【故障/百万工作小时】，C_PF是百分比流量系数[-]，C_PS是运行速度系数[-]，C_C是污染物系数[-]，C_SF是服务系数 [-]。该公式通过将基本故障率与四个不同的影响系数相乘来量化叶轮故障率。这些系数分别与流量大小、泵的运行速度、流体中污染物的存在（和大小）以及服务负荷有关。据NSWC-11报告¹⁰ ，离心泵的基本故障率 (λ_FD,B) 在每百万运行小时0.12 到 0.2次故障之间变化。然而，在其它文献资料中，该故障率的数值要高得多，例如，每百万运行小时的故障率约为7.275³⁶。还有人指出，λ_FD,B会因安装等许多因素而发生很大变化^{5, 37}。制造商通常会提供这样一个值。这表明需要获得所考虑的应用的典型基本故障率的值，正如手册中许多其它部件所建议的那样。这样的值通常可以由制造商提供。

接下来将讨论乘法系数的详细表达式。流量百分比系数的表达式如下^38-40：

其中V_O是运行速度[m/s]，VD是最大允许设计速度[m/s]。

最后，污染物系数C_C，见图5，考虑了过滤器尺寸，由下式给出：

然而，在实际应用中，过滤器的尺寸并不能确定流体中污染物的大小，而只能确定颗粒的最大尺寸。因此，在许多应用中，颗粒大小分布与过滤器尺寸不同。此外，过滤器的类型也会对粒径产生影响⁴¹ 。因此，这里建议考虑参数 F_AC [μm] 的实际粒径值，而不是过滤器尺寸。

总之，上述公式提出了一些问题，表明有必要检查和了解现有方法的背景。经过建议的修改后，该模型可以使用，并可与下一小节讨论的其它模型进行比较。未作这些修改的模型已在之前的工作中进行了分析和讨论⁴²。